正公差の全項素数等差数列の初項と項数

先述したように、初項、公差の全項が素数の等差数列について、
この数列の項数はどのようなに対しても以下となる。
ゆえに、が素数であるならば、この数列の項数は以下となる。
したがって、が素数であるような数列の項数はになることはない。