欠ける量
文句ない晴天の十五夜お月さん。
昨年この辺りは天気が悪かったが今年はきれいに見えた。
明日はちょっとだけ欠けた十六夜だが、
その欠ける速度は満月直後の今は下弦の頃よりもずっと遅い*1。
月の欠けた部分と光っている部分の境界は月における昼と夜の境界であり、
月の一日である約一ヶ月で月を一周する。
満月の状態から地球での一日が経った時にどれくらい欠けているかというと、
ひと月で境界線が月の一周360度＝2πラジアンを回るので、
ひと月30日*2とすれば一日で2π÷30≒6÷30＝0.2ラジアン。
cos 0.2≒1−0.2×0.2÷2＝0.98なので、
十六夜の明日は月の半径に対して満月より2%しか欠けていない。
直径に対してならわずか1%しか変化していない。
上弦や下弦の前後の満ち欠けの速度は、sin 0.2≒0.2より、
一日当たり半径に対して2割、直径に対する比でも1割も変化する。
などと滅茶苦茶大雑把な概算をしつつ、
ぴったりの満月を眺めながらスーパーでの買い物から帰ったのだった。
