ダメージは減るのか？

math

三つに分散しても確率は三倍よりは小さかった。
では神谷さんの目論見通り分散して持っていたほうがダメージは少しくらいは小さくなるのだろうか？
ひとつの財布を落とす確率をpとして、
有り金A円をひとまとめで持っていたときと分散したときそれぞれのダメージの期待値を計算してみる。
まずひとまとめで持っていた場合は\left(1-p\right)\cdot 0+pA=pA円のダメージとなる。
三つに均等に分散した場合のダメージの期待値は、
\left(1-p\right)^3\cdot 0+3\left(1-p\right)^2p\frac{A}{3}+3\left(1-p\right)p^2\frac{2A}{3}+p^3A
で求められ、これは整理すると結局pAとなる。
つまり一つの財布であろうが三つに分けようが落としたときのダメージの期待値は変わらないのだった。
神谷さん残念。